O Adson pediu e estou postando a resolução da questão 68 da prova do ENEM 2009 que seria realizada no dia 4 de outubro de 2009.
Uma empresa precisa comprar uma tampa para seu reservatório, que te a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura.Considere que a base do reservatório tenha raio r = 2√3 m e que sua lateral faça um ângulo de 60° com o solo.
Se a altura do reservatório é 12 m, a tampa a ser comprada deverá cobrir uma área de
(1) Analisemos a figura da seguinte forma:
É fácil notar que o raio da tampa desse reservatório é dado por: X + 2√3
(2) Analisemos a a parte verde da figura da seguinte forma:
Para encontramos a o "x" da figura acima basta apenas aplicarmos trigonometria no triângulo retângulo.
O raio da tampa desse reservatório é dado por:
X + 2√3 = 4√3 + 2√3 = 6√3
A área da tampa do reservatório é dada por:
ENTÃO A ÁREA DO CÍRCULO QUE CORRESPONDE A TAMPA DO RESERVATÓRIO É
108π metros quadrados
3 comentários:
Obrigado pela sua ajuda Prof: Valadares.
Foi bem explicativa e de facil entendimento.
Continue assim.
Ótima resolução professor!
Obrigado pela ajuda, professor! Muito boa a explicação.
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